Zakaj je nebo ponoči temno?

Snov v vesolju je izvor elektromagnetnih valov oziroma svetlobe. Hladna snov seva v radijskem in mikrovalovnem področju, toplejša v vidnem, UV in rentgenskem delu spektra. Zvezde so najpomembnejši izvori svetlobe. Sevajo pa tudi oblaki plina; veliko energije se sprosti ob eksplozijah supernov in pri množici drugih procesov v vesolju. Vsa ta svetloba napolnjuje medzvezdni in medgalaktični prostor. Če imamo srečo, lahko na nočnem nebu opazujemo množico mežikajočih zvezd in nežno tančico Rimske ceste. Nebo med zvezdami se nam s prostim očesom zdi povsem "črno". Na prvi pogled mora torej biti svetlobe v prostoru malo.

Kaj to pomeni?

Olbers je v okviru tedanje predstave o neskončno velikem in neskončno starem vesolju znal izračunati, koliko svetlobe bi morali opaziti med zvezdami. Privzel je, da je povprečna gostota zvezd po vsem vesolju enaka. Olbers seveda še ni vedel za obstoj galaksij, a račun prav tako dobro velja, če si izberemo zvezde ali pa galaksije za osnovne enote izvora svetlobe. Privzel je tudi, da ni velikih sistematičnih gibanj zvezd, in da v vsem vesolju veljajo enaki fizikalni zakoni kot na Zemlji. Kratek račun, ki upošteva te povsem naravne predpostavke, pokaže, da bi moralo biti nebo neskončno svetlo. Zvezde pa so razsežna telesa in bližje prestrezajo svetlobo bolj oddaljenih zvezd. Račun, ki upošteva tudi velikosti zvezd pokaže, da bi moralo biti nebo svetlo kot Sončeva ploščica. To je sicer veliko manj kot smo dobili s prvo oceno, a vseeno bi moralo biti nebo prav zaslepljujoče svetlo.

Ta presenetljiv rezultat lahko doumemo z analogijo. V razsežnem gozdu med bližnjimi debli vidimo debla oddaljenih dreves, med njimi pa debla, ki so še bolj oddaljena... Kamor koli usmerimo pogled, vidimo kako deblo, vidimo nekakšen neprekinjen zid dreves. Nekaj takega bi morali videti tudi na nebu. V neskončnem (ali vsaj zelo velikem) vesolju, bi se nam moral pogled v katero koli smer ustaviti na "ploščici" kake zvezde, torej bi morali videti nebo kot površje ene same zvezde.

Do enakega rezultata pridemo lahko še po drugi poti. Ni nam tuje, da toplota teče od telesa z višjo k telesu z nižjo temperaturo, dokler se temperaturi ne izenačita. Ko se temperaturi izenačita, ni več razloga, da bi še naprej tekel toplotni tok. Z bolj učenimi besedami pravimo, da sta telesi dosegli toplotno ravnovesje. Tople zvezde in hladen medzvezdni prostor predstavljajo hudo toplotno neravnovesje. Ponovno si prikličimo v spomin Olbersovo neskončno veliko in neskončno staro vesolje. Zvezde bruhajo v prostor velike količine energije v obliki svetlobe vse dotlej, dokler se "temperatura" okoliškega prostora ne izenači s temperaturo površja zvezd. Ko se to zgodi, ni več razloga, da bi zvezde svetile. Tako vesolje bi torej moralo imeti temperaturo okrog 6000 K. Rezultat se nam skupaj z Olbersom zdi povsem sprejemljiv. Šele uporaba relativistične enačbe E=mc2 pokaže, da je rezultat povsem nemogoč. Tudi če bi vso maso v vesolju spremenili v energijo oziroma svetlobo, bi ne bila gostota te svetlobe večja od gostote svetlobe, ki jo na zemeljsko površje dobimo od Lune.

Olbers je verjel, da pozna rešitev paradoksa. Vsekakor ni podvomil v svoje začetne predpostavke, ki so se skladale s tedanjim razumevanjem vesolja, zato je predvideval, da v vesolju obstajajo veliki temni oblaki prahu, ki absorbirajo svetlobo oddaljenih zvezd. Ali to res drži?

Jata v Devici
Jata galaksij v Devici. Svetloba je zapustila galaksije v času, ko so na Zemlji živeli dinozavri.

Oblaki prahu bi se kmalu segreli in bi sevali prav toliko energije kolikor bi je prejeli od zvezd. Kaj je torej tisto, kar naredi naše nebo tako temno? Vsekakor mora biti nekaj narobe z Olbersovimi predpostavkami o zgradbi vesolja. Pa pojdimo po vrsti. Danes še vedno verjamemo, da je vesolje vsaj v grobem homogeno in izotropno, da je torej v povprečju gostota galaksij v različnih predelih vesolja enaka. Temu astronomi radi pravijo kozmološki princip. Olbersova prva predpostavka o gostoti zvezd (v sodobni kozmologiji jih zamenjujejo galaksije), ni napačna. Odkritje oddaljevanja galaksij oziroma širjenja vesolja pa ne potrjuje druge domneve, da ni velikega sistematičnega gibanja zvezd.

Kaj pomeni širjenje vesolja za svetlobo v prostoru?

Kot verjetno veste, je rdeči premik v spektrih galaksij pokazal, da se prostor širi. V razpenjajočem se prostoru se seveda zmanjšuje gostota fotonov (svetlobe), hkrati pa se veča tudi valovna dolžina svetlobe. Povečevanje valovne dolžine svetlobe pomeni zmanjševanje njene energije in prav to so opazili pri svetlobi z oddaljenih galaksij. Ali se morda tu skriva rešitev Olbersovega vprašanja?

Rešitev paradoksa
V mladem vesolju lahko vidimo le galaksije, ki so relativno blizu. Svetloba bolj oddaljenih galaksij še ni imela dovolj časa, da bi prispela do nas. Rešitev Olbersovega paradoksa se torej glasi: Nebo je temno, ker je vesolje mlado. Širjenje vesolja le za majhen faktor zmanjšuje gostoto svetlobe v prostoru.

V prenekaterem astronomskem učbeniku ali poljudnoznanstveni knjigi o vesolju boste našli trditev, da širjenje vesolja pojasnjuje temo nočnega neba. To pa ni povsem res. Račun, ki je nekoliko preveč zapleten, da bi ga te strani prenesle, pokaže, da je širjenje vesolja pomemben, vsekakor pa ne odločujoči faktor v rešitvi Olbersovega paradoksa. V novejšem času se nad zmešnjavo okrog paradoksa še posebej huduje kanadski astronom P. S. Wesson. V članku iz leta 1987 poskuša dokončno opraviti z napačnimi razlagami Olbersovega paradoksa in pokaže (pred njim zasledimo zelo eleganten dokaz v članku E. R. Harrisona iz leta 1965), da o majhni gostoti svetlobe v prostoru med zvezdami in galaksijami odloča predvsem življenjski čas zvezd oziroma galaksij, rdeči premik pa gostoto svetlobe zmanjša kvečjemu za 50 odstotkov.

 Astronomija dvajsetega stoletja je rodila množico kozmoloških modelov. Izkaže se, da obstaja rešitev Olbersovega paradoksa tudi za model statičnega vesolja, torej vesolja, v katerem ni rdečega premika v svetlobi oddaljenih galaksij. Če v statičnem vesolju ni veliko svetlobe, pomeni, da zvezde svetijo šele "kratek" čas. Pojasnimo, kaj v tem primeru pomeni kratek čas. Zvezde bi morale sijati približno 1023 let, da bi bilo naše nebo svetlo kot površje Sončeve ploskvice. To je nekako 10.000-milijardkrat več od ocenjene starosti vesolja. Povedali pa smo že, da je mase v vesolju premalo, da bi lahko postalo nebo tako svetlo. Dvojni učinek širjenja vesolja, redčenje svetlobe in daljšanje njene valovne dolžine, je torej majhen. Pričakovana gostota elektromagnetnega valovanja v modelih razširjajočega se vesolja je le za okroglo 2 do 3-krat manjša kot v statičnem vesolju. Če nismo preveč občutljivi na napake nekaj milijonov let, lahko trdimo, da so zvezde pričele svetiti kmalu po nastanku vesolja. Olbersov problem lahko sedaj zasukamo in se vprašamo, koliko je vesolje staro, če v medzvezdnem prostoru opazimo določeno gostoto svetlobe. Seveda ne poznamo "pravega" kozmološkega modela, kar je za natančen račun nadvse pomembno. Tako lahko iz podatkov o gostoti snovi in svetlobe, ki so nam danes na voljo, ocenimo, da zvezde svetijo od nekaj milijard do nekaj deset milijard let. Starost vesolja mora torej biti znotraj tega okvira. To sicer ni najboljši način določanja starosti vesolja, pokaže pa, da lahko iz navidez enostavnega opazovanja nočnega neba pridemo do zanimivih zaključkov. Natančnejše določanje gostote svetlobe v medgalaktičnem prostoru so zelo težavne. Novejše meritve dajejo vrednost okrog 10-15 J/m3 v vidnem delu spektra. Za primerjavo: če bi bilo nebo svetlo kot površje zvezde, bi bila gostota energije elektromagnetnega valovanja v vesolju približno 0,2 J/m3.

Zaključek

Mnogi obravnavajo Olbersov paradoks kot relikt stare newtonjanske kozmologije. Najbolj paradoksalno pri vsem je dejstvo, da je še vedno mnogo zmotnih razlag teme nočnega neba. Osnovne Olbersove predpostavke  privedejo do paradoksalnega rezultata, če bi zvezde svetile več kot 1023 let. Zaloga snovi in s tem energije v vesolju pa je premajhna, da bi postalo nočno nebo tako svetlo kot površje zvezd. Če pa zvezde svetijo šele okrog 10 milijard let, potem se današnja opazovanja gostote svetlobe v medzvezdnem in medgalaktičnem prostoru skladajo z računi. Širjenje vesolja spremeni gostoto svetlobe le za 2 do 3-krat in ni zadosten pogoj za njeno majhno gostoto.