Gimnazija, Naloge/Vprasanja |
Rešitve nekaterih od nalog s seznama zgoraj (pdf):
-
Naloga 6
Pospešek a=h/t=3,29 m/s^2;
F=m*a=3619 N
Naloga 8
Narišemo ribo na vrvici in sile nanjo.
Navzdol vleče teza, navzgor pa vrvica.
Zato mora biti: F(vrvica) - Fg = m*a
Ker je bila F(vrvica) vsaj 22 N (saj se je pretrgala), vstavimo to za silo F(vrvica). Namesto Fg vstavimo Fg= m*g
in dobimo m = 1.76 kg.
Naloga 10
Podobna naloga kot prejšnja.
F(vrv) - Fg = m*a
Dobimo F(vrv) = 12960 N (za g = 10 m/s2)
Naloga 12
Pospešek a=F/m=3,77 m/s2. Dobimo tako, da od vlečne sile 163 N odštejemo težo (120 N) in dobimo F = 43 N.
Naloga a15
Najprej obravnavamo padalca in padalo kot en sistem, torej kot celoto.
Dol vleče skupna teža Fg = 1400 N, navzgor deluje
zracni upor, ki znasa Fg/4 = 150 N.
2. Newtonov zakon pravi:
Fg - F(zracni upor) = m(skupna) * a
Sledi a = 7.5 m/s2.
S kolikšno silo na spodnjega pritiska zgornji?
Premislimo o silah na spodnjega padalca.
Nanj deluje teža Fg1 = 750 N navzdol.
Zračni upor nanj lahko zanemarimo. Tista 1/4 teza iz
prvega dela se nanasa v najvecji meri na zracni upor, ki
deluje na padalo.
Vemo pa, da spodnji padalec pada prav tako s pospeskom
7.5 m/s2 navzdol.
Zato mora biti rezultanta sil nanj v navpični smeri:
FR = m1 * a = 560 N.
Očitno je to manj od njegove teze. Torej ga zgornji
padalec vlece navzgor (ne pritiska ga) s silo:
F(zgornji) = Fg1 - FR = 750 N - 560 N = 190 N.
Naloga a16
Narisemo sile na točko, kjer drzimo struno.
Vlecemo pravokotno na struno s silo 4.33 N.
Vsaka struna pa v smeri strune vleče proti koncema
s silo F, ki jo iscemo.
Iz podobnih trokotnikov sledi:
F/(4.33 N/2) = diagonala/0.5 cm,
pri cemer je diagonala enaka kvadratnemu korenu iz (31.15)^2 + 0.5^2, to je
31.15 cm, saj se tistih 0.5 cm prakticno ne pozna.
Dobimo F = 135 N.
Naloga 29
a) F = Fg = 650 N.
b) Ce to silo poveča za 0.15*650 N = 97.5 N bo
na cistilko v navpični smeri (sila se prenese preko vvrice)
delovala sila 747.5 N. Navzdol pa teza 650 N.
Rezultanta 747.5 N - 650 N = 65 kg * a
sledi a = 1.5 m/s2
Naloga a17
Sile so narisane v pdf na listu z nalogami.
Naloga je premalo natancno napisana.
Kaj misli avtor z "celoten sistem"?
Verjetno le obe utezi z vrvico. Lahko bi pa se
škripec, mizo.
Sile na "celoten sistem" (utezi + vrvica, tako sem pac
predpostavil, da avtor misli), so narisane z modro.
Ko narisemo sile na posamezni utezi, pa sila vrvice postane zunanja sila. Sili vrvice sem narisal z rdeco.
b) Spet malo nedoslednosti. Nic ne pise ali je podlaga
gladka (da ne upostevamo trenja) ali ne. Ker ni podatka o
koeficientu trenja, sklepam, da avtor misli na popolnoma
gladko podlago.
Pospesek dobimo iz
Fg(B) = (mA+mB) * a
Sledi a = mB* g /(mA+mB)
Naloga 48
Rinemo s silo F=620 N.
Sila trenja na zaboj z maso 75 kg je
Ft(75) = kt * Fp1 = 0.15 * 750 N = 112.5 N.
Sila trenja na drugi zaboj je
Ft(110= = 165 N.
Sili trenja zavirata gibanje, zato velja:
F-Ft(75) - Ft(110) = m(sistema) * a
a = (620 N - 112.5 N - 165 N)/185 kg = 1.85 m/s2.
Silo med zabojema dobimo tako, da zdaj npr. obravnavamo le zaboj z maso
75 kg. Vemo, da se ta zaboj giblje s pospeskom a = 1.85 m/s2. To smo
izracunali v prvem delu naloge.
Katere sile delujejo na zaboj 75 kg?
Rinemo ga s silo F = 620 N. Zavira ga Ft(75) = 112.5 N in nanj
pritiska tezji zaboj. Sila tega zaboja je prav tako v smeri levo na sliki!
Torej:
F - Ft(75) - Fx = m1 * a.
V tej enačbi je edina neznanka Fx. Dobimo Fx = 369 N.
Seveda z enako veliko silo zaboj z maso 75 kg poriva tezji zaboj. To vemo zaradi 3. Newtonovega zakona.
Če zamenjamo vrstni red zabojev (rinemo torej tezjega), bo
pospesek enak.
Spremenila se bo pa sila Fx med zabojema.
Spet premislimo, katere sile v vodoravni smeri delujejo na
zaboj z maso 75 kg.
Rine ga zaboj 110 kg s silo Fx. Zavira ga Ft(75) = 112.5 kg.
Pospesek pa je a = 1.85 m/s2.
Velja torej:
Fx - Ft(75) = m1 * a (m1 = 75 kg)
Fx = 112.5 N + 75 kg * 1.85 m/s2 = 251 N.
Naloga 24
Tukaj ni cisto jasno ali je misljeno, da sili F1 in F2 delujeta v vodoravni smeri (torej, da gledamo "od zgoraj") ali je slia F2 navpicno navzdol?
Predpostavljam, da velja prva moznost in se s tezo predmeta ne ukvarjamo.
Vsoto sil F1 in F2 izracunamo po Pitagorovem izreku.
Rezultanta F = 19.0 N. Tako je torej velika skupna sila.
In ustrezen pospesek telesa: a = F/m = 0.7 m/s2.
V primeru b) najprej izracunamo
F1x = 8.83 N in F1y = 5.1 N.
Rezultatna (torej vektorska vsota sil F1 + F2) bo imela v smeri
x velikost Fx = F1x (saj F2 nima komponente v smeri x) = 8.83 N.
V smeri osi y pa bo rezultanta velika
Fy = F2 - F1y = 16 N - 5.1 N = 10.9 N.
Velikost rezultante spet izracunamo po Pitagori:
F = 14 N.
In pospesek a = 0.52 m/s2.
Naloga 25
a)
Vedri mirujeta, zato mora biti vsota sil na vsako vedro enaka nič.
Na spodnje vedro deluje teža spodnjega vedra, to je 32 N. Ta sila vleče navzdol.
Navzgor ga vleče sila vrvice. Torej mora znašati prav tako 32 N. To je sila
v vrvici med vedroma.
Ista sila vrvice vleče navzdol zgornje vedro. Poleg tega zgornje vedro
vleče navzdol še teža 27 N. Zato mora zgornja vrvica vleči navzgor s silo
2 * 27 N = 54 N.
b)
Obe vedri imata pospesek a = 1.60 m/s2.
Razmisljajmo spet najprej o spodnjem vedru.
Navzdol ga vleče teza 32 N. Navzgor vrvica s silo Fv1 (to je sila vrvice
med vedroma), ki pa zdaj mora biti večja od 32 N, da se spodnje vedro giba navzgor s pospeskom a. Veljati mora:
Fv - Fg(spodnje vedro) = m (spodnje vedro) * a
Sledi Fv = 32 N + 3.2 kg * 1.60 m/s2 = 37.12 N.
Premislimo še o sila na zgornje vedro.
Z enako silo kakor vrvica vlece navzgor spodnje vedro, vleče navzdol zgornje vedro. Zgornje vedro navzdol vleče še teža zgornjega vedra.
Zgornje vedro vleče navzgor vrvica (zgornji del) za katero vlečemo s silo F. Ker se tudi zgornje vedro giblje navzgor
s pospeskom a, mora veljati:
F - Fg(zgornje) - Fv = m(zgornje) *a.
Sledi F = 74.2 N.